फ्रैक्टल एडाप्टिव मूविंग एवरेज (FRAMA) तकनीकी संकेतक को जॉन एहलर्स ने विकसित किया था।
यह संकेतक एक्सपोनेंशियल मूविंग एवरेज के आधार पर बनाया गया है, जिसमें स्मूदिंग फैक्टर वर्तमान कीमतों की फ्रैक्टल डाइमेंशन पर आधारित होता है। FRAMA का प्रमुख लाभ यह है कि यह मजबूत ट्रेंड मूवमेंट का पालन करने की क्षमता रखता है और कीमतों के समेकन के समय पर काफी धीमा हो जाता है।
सभी प्रकार की एनालिसिस जो मूविंग एवरेज पर लागू होती हैं, इस संकेतक पर भी लागू की जा सकती हैं।
फ्रैक्टल एडाप्टिव मूविंग एवरेज संकेतक
गणना:
FRAMA(i) = A(i) * Price(i) + (1 - A(i)) * FRAMA(i-1)
जहां:
- FRAMA(i) - FRAMA का वर्तमान मान;
- Price(i) - वर्तमान मूल्य;
- FRAMA(i-1) - FRAMA का पूर्व मान;
- A(i) - एक्सपोनेंशियल स्मूदिंग का वर्तमान फैक्टर।
एक्सपोनेंशियल स्मूदिंग फैक्टर नीचे दिए गए सूत्र के अनुसार गणना की जाती है:
A(i) = EXP(-4.6 * (D(i) - 1))
जहां:
- D(i) - वर्तमान फ्रैक्टल डाइमेंशन;
- EXP() - गणितीय एक्सपोनेंट का फंक्शन।
एक सीधी रेखा का फ्रैक्टल डाइमेंशन एक के बराबर होता है। सूत्र से यह स्पष्ट है कि यदि D = 1, तो A = EXP(-4.6 *(1-1)) = EXP(0) = 1। इस प्रकार, यदि मूल्य सीधी रेखाओं में बदलता है, तो एक्सपोनेंशियल स्मूदिंग का उपयोग नहीं किया जाता है, क्योंकि इस स्थिति में सूत्र इस प्रकार दिखता है:
FRAMA(i) = 1 * Price(i) + (1 - i) * FRAMA(i-1) = Price(i)
यानी, संकेतक मूल्य का सटीक अनुसरण करता है।
एक विमान का फ्रैक्टल डाइमेंशन दो के बराबर होता है। सूत्र से हमें मिलता है कि यदि D = 2, तो स्मूदिंग फैक्टर A = EXP(-4.6*(2-1)) = EXP(-4.6) = 0.01। इस प्रकार का छोटा मान तब प्राप्त होता है जब मूल्य एक मजबूत दाँतेदार गति में होता है। इस तरह की धीमी गति लगभग 200-पीरियड के साधारण मूविंग एवरेज के बराबर होती है।
फ्रैक्टल डाइमेंशन का सूत्र:
D = (LOG(N1 + N2) - LOG(N3))/LOG(2)
यह अतिरिक्त सूत्र के आधार पर गणना की जाती है:
N(Length,i) = (HighestPrice(i) - LowestPrice(i))/Length
जहां:
- HighestPrice(i) - Length पीरियड्स के लिए वर्तमान अधिकतम मान;
- LowestPrice(i) - Length पीरियड्स के लिए वर्तमान न्यूनतम मान;
मान N1, N2 और N3 क्रमशः निम्नलिखित के बराबर होते हैं:
N1(i) = N(Length,i)
N2(i) = N(Length,i + Length)
N3(i) = N(2 * Length,i)