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Der Variation Index zeigt an, ob in der Zeitreihe ein Trend oder eine seitwärts gerichtete Bewegung vorherrscht oder ob zufälliges Verhalten zu erkennen ist.
Heutzutage sind die bekanntesten Vertreter der fraktalen Zeitfunktionen die finanziellen Zeitreihen. Die fraktale Struktur dieser Reihen ist gut dokumentiert und laut Mandelbrot eine "theoretische Reformulierung eines bodenständigen Marktfolklore-Bits – nämlich, dass sich die Bewegungen einer Aktie oder Währung ähnlich sehen, wenn ein Marktchart vergrößert oder verkleinert wird, um in das gleiche Zeit- und Preisschema zu passen" [1].
Normalerweise wird zur Bestimmung der fraktalen Dimension der Hurst-Exponenten berechnet [2]. Allerdings ist für die zuverlässige Berechnung dieses Exponenten eine enorme Datenmenge erforderlich (~ 10^3), was im Vergleich zur Dauer der Handels-Trends zu viel ist.
Die Autoren [1] führen die fraktalen Merkmale ein – den Variation Index (m), der eng mit der allgemeinen fraktalen Dimension verbunden ist. Im Gegensatz zum Hurst-Exponenten ist die benötigte Informationsmenge zur Bestimmung des Indexes um den Faktor 2 geringer. Dies ermöglicht die Nutzung als lokale Kennzahl zur Bestimmung der Dynamik der Preiserien. Wenn m < 0.5, kann dies als Trend interpretiert werden, und m > 0.5 als Seitwärtsbewegung.
Der vorgeschlagene Indikator berechnet den Variation Index über ein vorhergehendes Intervall, das 2^n lang ist. Der Parameter "n" wird vom Benutzer festgelegt.
Die allgemeinen Regeln für die Anwendung des Indikators sind:
- Wenn der Wert des Indikators unter 0.5 liegt, bedeutet das einen Trendzustand des Marktes.
- Ein extrem niedriger Wert geht oft dem Ende (Korrektur) des aktuellen Trends voraus.
- Wenn der Wert des Indikators über 0.5 liegt, bedeutet das einen Seitwärtszustand des Marktes.
- Ein extrem hoher Wert geht oft dem Beginn signifikanter Trends voraus.
- Wenn der Wert des Indikators nahe 0.5 liegt, bedeutet das einen undefinierten Zustand des Marktes.
Dieser Indikator wurde erstmals in MQL4 implementiert und am CodeBase bei mql4.com veröffentlicht am 06.10.2008.
Quellen
- M.M. Dubovikov et al., Dimension of the Minimal Cover and Local Analysis of Fractal Time Series, 2004.
- Edgar E. Peters, Fractal Market Analysis. Applying Chaos Theory to Investment and Economics, John Wiley & Sons, 2003.
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