L'Indice de Choppiness : une nouvelle manière de calculer la dimension fractale.
Qu'est-ce que le Choppiness ?
Le choppiness est un indicateur moderne inspiré des théories du chaos et de la géométrie fractale. Benoit Mandelbrot, le pionnier de ce domaine, a suscité un grand intérêt pour la géométrie fractale en montrant comment celle-ci se manifeste dans divers domaines, que ce soit dans les mathématiques ou dans la nature. On retrouve des fractales dans la formation des nuages, les vagues, les feuilles, les empreintes digitales, et même dans les tournesols. Ses travaux ont créé un lien fascinant entre les mathématiques et le monde naturel.
Contrairement à notre perception habituelle des dimensions, comme 1D, 2D ou 3D, la géométrie fractale révèle l'existence de dimensions fractionnaires. Ainsi, entre une ligne 1D et un plan 2D, il existe plusieurs dimensions fractales. En gros, les fractales mesurent la dimensionalité d'un système et permettent d'exprimer des images variées basées sur cette nature fractionnelle.
Un trader australien, E. W. Dreiss, a eu l'idée ingénieuse d'utiliser la géométrie fractale pour mesurer le mouvement des prix d'un actif. Il a associé une "dimension" à un graphique de mouvement des prix. Un graphique en tendance, linéaire, peut se voir attribuer une dimension de 1, tandis qu'un graphique totalement chaotique, sans tendance, pourrait avoir une dimension de 2. Entre ces deux extrêmes se trouvent des états fractionnaires et différents niveaux de choppiness.
Comparé à l'indice de choppiness classique, cette version utilise la JMA pour lisser les données. Cela facilite l’identification des changements de direction de la tendance de l’indice de choppiness et réduit la volatilité des valeurs.
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