차분지수(Choppiness Index)는 프랙탈 차원(Fractal Dimension)을 계산하는 또 다른 방법입니다.
차분지수란?
차분지수는 혼돈 이론(Chaos Theory)과 프랙탈 기하학(Fractal Geometry)의 아이디어를 기반으로 한 현대적인 지표입니다. 프랙탈 기하학에 대한 큰 관심을 불러일으킨 인물은 베노이트 만델브로트(Benoit Mandelbrot)입니다. 그는 프랙탈이 수학뿐만 아니라 자연의 여러 곳에서 발생할 수 있음을 보여주었습니다. 구름 형상, 파도, 나뭇잎, 지문, 해바라기 등에 프랙탈이 숨겨져 있습니다. 그의 아이디어는 수학과 자연 사이의 흥미로운 연결고리를 제공했습니다. 컴퓨터 그래픽을 활용하여 IBM의 도움으로, 만델브로트는 프랙탈 기하학을 표현하는 방법을 보여주었습니다.
우리가 일반적으로 생각하는 것은 1D, 2D, 3D와 같은 정수 차원이지만, 프랙탈 기하학에서는 정수 차원 사이에 존재하는 분수 차원도 있습니다. 즉, 1D 선과 2D 평면 사이에는 여러 개의 프랙탈 차원이 존재합니다. 프랙탈은 시스템의 차원성을 측정하는 도구로, 분수적 특성을 바탕으로 다양한 이미지를 표현할 수 있습니다.
호주에 거주하는 트레이더 E. W. 드레이스(E. W. Dreiss)는 프랙탈 기하학을 활용해 증권의 가격 움직임을 측정하는 창의적인 아이디어를 내놓았습니다. 그는 가격 움직임 차트에 '차원'을 부여하는 방법을 고안했습니다. 트렌드가 뚜렷하고 선형적인 차트는 차원 1을 부여받고, 완전히 차분한 비트렌드 차트는 차원 2를 가진다고 볼 수 있습니다. 이 두 값 사이의 상태는 분수적 상태와 다양한 차분성을 나타냅니다.
기존의 차분지수 지표와 비교했을 때, 이번 버전은 JMA(Adaptive Jurik Moving Average)를 사용하여 스무딩 처리하였습니다. 이렇게 하면 차분지수의 기울기 방향 변화를 더 쉽게 파악할 수 있으며, 값의 변동성을 줄일 수 있습니다.
