En el mundo del trading, uno de los conceptos más fascinantes es el de las funciones de tiempo fractal, especialmente cuando se aplican a las series de tiempo financieras. Estas series tienen una estructura fractal que ha sido ampliamente estudiada.
Según Mandelbrot, se puede parafrasear un famoso dicho del mercado: "El movimiento de las acciones y divisas es independiente de la escala de tiempo y el precio. Un observador no puede determinar si la información se refiere a cambios semanales, diarios o horarios solo por la apariencia de la gráfica".
Para calcular la dimensión fractal, generalmente se utiliza el exponente de Hurst. Sin embargo, para obtener un cálculo confiable de este exponente, se requiere una gran cantidad de datos (alrededor de 1000 puntos), lo cual es excesivo en comparación con la duración de las tendencias de trading.
Los autores han introducido características fractales como el índice de variación (m), que está íntimamente relacionado con la dimensión fractal común. A diferencia del exponente de Hurst, la cantidad de información necesaria para determinar este índice es menor, lo que permite usarlo como una característica local para analizar la dinámica de las series de precios.
Si el valor de m es menor a 0.5, se puede interpretar como una tendencia, mientras que si es mayor a 0.5, indica un estado de consolidación o "flat".
El indicador propuesto calcula el índice de variación sobre un intervalo anterior que es de longitud 2^n. El parámetro "n" es especificado por el usuario.
Las reglas generales para la aplicación de este indicador son las siguientes:
- Si el valor del indicador es menor que 0.5, significa que el mercado está en tendencia.
- Un valor extremadamente bajo a menudo precede el final (corrección) de la tendencia actual.
- Si el valor del indicador es mayor que 0.5, indica que el mercado está en un estado de consolidación.
- Un valor extremadamente alto suele anticipar el inicio de tendencias significativas.
- Si el valor del indicador está cerca de 0.5, significa un estado indefinido del mercado.
Literatura:
1. M.M. Dubovikov y otros. Dimensión de la Cobertura Mínima y Análisis Local de Series de Tiempo Fractales, 2004.
2. Edgar E. Peters, Análisis del Mercado Fractal. Aplicando la Teoría del Caos a la Inversión y la Economía, John Wiley & Sons, 2003.
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