在MetaTrader 5中使用Henderson滤波器，今天我们来聊聊这个颇受欢迎的趋势过滤器。
什么是Henderson趋势过滤器？
Henderson滤波器是一套广泛使用的趋势过滤器，通常被称为平滑器。最初，这种方法由罗伯特·亨德森（Robert Henderson）于1916年提出，主要用于精算工作。此外，它们也被应用于X-11系列的季节调整软件中，例如X-12-ARIMA。Henderson滤波器可单独使用，例如澳大利亚统计局就利用它们从季节性调整的估算中计算趋势估算。
Henderson提出这些滤波器的要求是，它们必须在不失真的情况下遵循局部立方多项式。Henderson滤波器的推导过程是通过最小化移动平均序列的三次差分平方和来实现的。Henderson的标准确保这些滤波器应用于三次多项式时，平滑后的输出正好符合这些抛物线。由于Henderson滤波器能够保留趋势中典型的周期，因此非常适合用来平滑经济时间序列。同时，它们还能消除几乎所有频率低于六个月的短期不规则波动。
在时间序列中应用的滤波器权重是对称的，而在序列的末端，滤波器权重则是非对称的。这是由于标准的端点问题所致：在序列的开始和结束两侧，数据点不足以生成对称的滤波器权重。实际上，我们可以通过生成独立的预测，然后再应用对称的滤波器权重来减少这种影响，例如使用ARIMA方法。
想了解更多信息，可以点击这里。
附注：请注意，Henderson滤波器属于中心平滑器的家族，也就是说，它们会重新计算半周期的条形数据。