L'indicatore Fractal Adaptive Moving Average (FrAMA) è stato sviluppato da John Ehlers e rappresenta uno strumento tecnico molto interessante per i trader.
Questo indicatore si basa sull'algoritmo della Media Mobile Esponenziale, in cui il fattore di smorzamento è calcolato in base alla dimensione frattale attuale della serie di prezzi. Il grande vantaggio del FrAMA è la sua capacità di seguire i movimenti dei trend forti e di rallentare adeguatamente nei momenti di consolidamento dei prezzi.
Puoi applicare tutti i tipi di analisi utilizzati per le Medie Mobili a questo indicatore.
Indicatore Fractal Adaptive Moving Average
Calcolo:
FRAMA(i) = A(i) * Prezzo(i) + (1 - A(i)) * FRAMA(i-1)
dove:
- FRAMA(i) - valore attuale di FRAMA;
- Prezzo(i) - prezzo attuale;
- FRAMA(i-1) - valore precedente di FRAMA;
- A(i) - fattore attuale di smorzamento esponenziale.
Il fattore di smorzamento esponenziale è calcolato secondo la seguente formula:
A(i) = EXP(-4.6 * (D(i) - 1))
dove:
- D(i) - dimensione frattale attuale;
- EXP() - funzione matematica dell'esponenziale.
La dimensione frattale di una linea retta è uguale a uno. Dalla formula si evince che se D = 1, allora A = EXP(-4.6 * (1-1)) = EXP(0) = 1. Pertanto, se i prezzi si muovono in linee rette, non viene utilizzato alcuno smorzamento esponenziale, perché in questo caso la formula diventa:
FRAMA(i) = 1 * Prezzo(i) + (1 - i) * FRAMA(i-1) = Prezzo(i)
In altre parole, l'indicatore segue esattamente il prezzo.
La dimensione frattale di un piano è uguale a due. Dalla formula otteniamo che se D = 2, allora il fattore di smorzamento A = EXP(-4.6*(2-1)) = EXP(-4.6) = 0.01. Un valore così basso del fattore di smorzamento esponenziale si ottiene nei momenti in cui il prezzo compie movimenti fortemente seghettati. Questo forte rallentamento corrisponde a una media mobile semplice di circa 200 periodi.
Formula della dimensione frattale:
D = (LOG(N1 + N2) - LOG(N3))/LOG(2)
È calcolata sulla base della formula aggiuntiva:
N(Length,i) = (PrezzoMassimo(i) - PrezzoMinimo(i))/Length
dove:
- PrezzoMassimo(i) - valore massimo attuale per Length periodi;
- PrezzoMinimo(i) - valore minimo attuale per Length periodi;
I valori N1, N2 e N3 sono rispettivamente uguali a:
N1(i) = N(Length,i)
N2(i) = N(Length,i + Length)
N3(i) = N(2 * Length,i)
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