¿Te has preguntado alguna vez cómo predecir el comportamiento futuro del precio de un activo? La extrapolación de Fourier es una herramienta poderosa que puede ayudarte en este camino. Este modelo trigonómico multi-armónico se aplica a una serie de precios x[i], donde i va de 1 a n.
x[i] = m + Sum( a[h]*Cos(w[h]*i) + b[h]*Sin(w[h]*i), h=1..H )
Donde:
- x[i] - precio pasado en la barra i-ésima, totalizando n precios pasados;
- m - sesgo;
- a[h] y b[h] - coeficientes de escalado de las armónicas;
- w[h] - frecuencia de una armónica;
- h - número de armónica;
- H - número total de armónicas ajustadas.
Ajustar este modelo significa encontrar los valores de m, a[h], b[h] y w[h] que hagan que los valores modelados se acerquen a los valores reales. Encontrar las frecuencias armónicas w[h] es la parte más complicada al ajustar un modelo trigonométrico. En el caso de una serie de Fourier, estas frecuencias están determinadas por 2*pi*h/n. Sin embargo, la extrapolación de la serie de Fourier simplemente implica repetir los n precios pasados hacia el futuro.
Este indicador utiliza el algoritmo de Quinn-Fernandes para encontrar las frecuencias armónicas. Ajusta las armónicas de la serie trigonométrica una por una hasta alcanzar el número total de armónicas H especificado. Después de ajustar una nueva armónica, el algoritmo calcula el residuo entre el modelo actualizado y los valores reales, y ajusta una nueva armónica a este residuo.
Los parámetros de entrada del indicador son los siguientes:
- Npast - número de barras pasadas a las que se ajusta la serie trigonométrica;
- Nfut - número de barras futuras predichas;
- Nharm - número total de armónicas en el modelo;
- FreqTOL - tolerancia en los cálculos de frecuencia.
El indicador grafica dos curvas: la curva azul indica los valores pasados modelados y la curva roja indica los valores futuros modelados.
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