チョッピネスインデックスは、フラクタル次元を計算する新たな方法の一つです。
チョッピネスとは？
チョッピネスは、カオス理論やフラクタル幾何学のアイデアに基づいた現代的な指標です。この分野に大きな関心を呼び起こしたのは、ベノワ・マンデルブロという人物です。彼は、フラクタルが数学だけでなく、自然界のさまざまな場所で見られることを示しました。雲の形状や波、葉っぱ、指紋、ひまわりなど、フラクタルは多くの場所に潜んでいます。マンデルブロの考えは、数学と自然の間に魅力的なつながりを提供しました。コンピュータグラフィックスを駆使し、IBMの協力を得て、彼はフラクタル幾何学をコンピュータグラフィックスで表現する方法を示しました。
私たちの多くは、1D、2D、3Dのような整数次元しか存在しないと思っていますが、フラクタル幾何学には整数次元の間に存在する分数次元が存在します。つまり、1Dの線と2Dの平面の間には、いくつかのフラクタル次元が存在するのです。フラクタルは基本的に、システムの次元性を測定するものであり、次元の分数的性質に基づいて異なる画像を表現することができます。
オーストラリアのトレーダー、E.W. ドレイスは、フラクタル幾何学を価格変動を測定するための方法として利用するという独創的なアイデアを思いつきました。彼は、価格変動チャートに「次元」を割り当てるという巧妙な手法を用いました。トレンドがあり、直線的なチャートは1の次元を持ち、全くトレンドのないチョッピーなチャートは2の次元を持つとされます。この2つの値の間には分数的な状態があり、異なるチョッピネスの度合いを表します。
