हर्स्ट गुणांक एक महत्वपूर्ण संकेतक है जो समय श्रृंखला की दीर्घकालिक मेमोरी को मापने के लिए उपयोग किया जाता है। यह समय श्रृंखला के ऑटोकॉरलेशन से संबंधित है, और यह दर्शाता है कि जैसे-जैसे दो मानों के बीच का अंतराल बढ़ता है, ये ऑटोकॉरलेशन कितनी तेजी से घटते हैं। हर्स्ट गुणांक का अध्ययन मूल रूप से जलविज्ञान में किया गया था, जहाँ इसे नील नदी की बारिश और सूखा की स्थितियों के लिए सबसे उचित बांध के आकार को निर्धारित करने के लिए विकसित किया गया था। इसका नाम हैरोल्ड एडविन हर्स्ट (1880 - 1978) के नाम पर रखा गया है, जो इस अध्ययन के प्रमुख शोधकर्ता थे। इस गुणांक के लिए मानक संकेत H भी उनके नाम से जुड़ा हुआ है।
हर्स्ट गुणांक को "निर्भरता का सूचकांक" या "दीर्घकालिक निर्भरता का सूचकांक" कहा जाता है। यह समय श्रृंखला के किसी भी उच्च या निम्न मान के वापस लौटने की प्रवृत्ति को मापता है।
- H का मान 0.5 - 1 के बीच होने पर यह दर्शाता है कि समय श्रृंखला में दीर्घकालिक सकारात्मक ऑटोकॉरलेशन है, यानी एक उच्च मान के बाद संभवतः एक और उच्च मान आएगा और भविष्य में भी मान उच्च रहने की प्रवृत्ति होगी।
- H का मान 0 - 0.5 के बीच होने पर यह दर्शाता है कि समय श्रृंखला में उच्च और निम्न मानों के बीच दीर्घकालिक स्विचिंग हो रही है, यानी एक उच्च मान के बाद संभवतः एक निम्न मान आएगा, जिसके बाद अगला मान फिर से उच्च हो सकता है।
- H का मान 0.5 होने पर यह एक पूरी तरह से असंबंधित श्रृंखला को दर्शा सकता है, लेकिन वास्तव में यह उन श्रृंखलाओं के लिए मान है जिनमें छोटे समय अंतराल पर ऑटोकॉरलेशन सकारात्मक या नकारात्मक हो सकते हैं, लेकिन ऑटोकॉरलेशन के वास्तविक मान तेजी से शून्य की ओर घटते हैं। यह 0.5 H < 1 और 0 H < 0.5 के मामलों के लिए आमतौर पर पावर लॉ डिस्क्रिप्शन के विपरीत है।
