लेखक: gpwr
होड्रिक-प्रेस्कॉट फ़िल्टर की एक विशेषता यह है कि यह कोई देरी नहीं करता। इसे उद्देश्य कार्य को न्यूनतम करके गणना किया जाता है।
F = Sum((y[i] - x[i])^2,i=0..n-1) + lambda*Sum((y[i+1]+y[i-1]-2*y[i])^2,i=1..n-2)
जहाँ x[] - मूल्य, y[] - फ़िल्टर मान। नीचे फ़िल्टर के व्यवहार का एक उदाहरण दिया गया है (HP.mq4 फ़ाइल को देखें)।
यदि होड्रिक-प्रेस्कॉट फ़िल्टर भविष्य को देखता है, तो यह कौन-से भविष्य के मान सुझाता है? इसका उत्तर पाने के लिए, हमें डिजिटल निम्न-आवृत्ति फ़िल्टर खोजना होगा, जिसका आवृत्ति पैरामीटर होड्रिक-प्रेस्कॉट फ़िल्टर के समान हो, लेकिन मूल्यों की गणना सीधे "ट्विन फ़िल्टर" के पिछले मानों का उपयोग करके की जाती है।
y[i] = Sum(a[k]*x[i-k],k=0..nx-1) - FIR फ़िल्टर
या
y[i] = Sum(a[k]*x[i-k],k=0..nx-1) + Sum(b[k]*y[i-k],k=1..ny) - IIR फ़िल्टर
"ट्विन फ़िल्टर" का चयन करते समय आवृत्ति-स्वतंत्र देरी Tdel (स्थायी समूह देरी) का ध्यान रखना चाहिए। IIR फ़िल्टर उपयुक्त नहीं होते हैं। FIR फ़िल्टर के लिए, आवृत्ति-स्वतंत्र देरी का यह शर्त है:
a[i] = +/-a[nx-1-i], i = 0..nx-1
स्थायी देरी वाला सबसे सरल FIR फ़िल्टर साधारण चल औसत (SMA) है:
y[i] = Sum(x[i-k],k=0..nx-1)/nx
यदि nx एक विषम संख्या है, तो Tdel = (nx-1)/2 होता है। यदि हम SMA फ़िल्टर के मानों को Tdel के बराबर बार पीछे कर देते हैं, तो SMA के मान होड्रिक-प्रेस्कॉट फ़िल्टर के मानों के समान हो जाते हैं।
फ़िल्टर मानों के बीच सबसे निकटतम मेल पाने के लिए, मैं सुझाव देता हूँ कि उनके चैनल चौड़ाई समान हो (उदाहरण के लिए, -6dB)। होड्रिक-प्रेस्कॉट फ़िल्टर की चैनल चौड़ाई -6dB को इस प्रकार गणना किया जाता है:
wc = 2*arcsin(0.5/lambda^0.25).
-6dB चैनल चौड़ाई SMA फ़िल्टर के लिए संख्यात्मक संगणना के माध्यम से निम्नलिखित समीकरण द्वारा गणना की जाती है:
|H(w)| = sin(nx*wc/2)/sin(wc/2)/nx = 0.5
नीचे दिए गए चार्ट में समान चैनल चौड़ाई वाले दो फ़िल्टर के मानों की तुलना की गई है: लाल - होड्रिक-प्रेस्कॉट फ़िल्टर (FiltPer = 25), नीला - SMA (Period = 15, Shift = -7)। ध्यान दें कि अंतिम 7 बार के लिए SMA डेटा उपलब्ध नहीं है क्योंकि इसे भविष्य के मूल्यों की आवश्यकता होती है। इसके विपरीत, होड्रिक-प्रेस्कॉट फ़िल्टर (लाल) कुछ मान दिखाता है। यदि स्थानांतरित SMA अंतिम 7 बार के लिए होड्रिक-प्रेस्कॉट फ़िल्टर के मानों को दोहराता है, तो ये मान क्या हो सकते हैं?
भविष्यवाणी एल्गोरिदम:
इंडिकेटर में दो भविष्यवाणी विधियाँ शामिल हैं:
विधि 1:
- 1. SMA की लंबाई 3 सेट करें और इसे पिछले बार में 1 बार स्थानांतरित करें। इस लंबाई के साथ, स्थानांतरित SMA केवल अंतिम बार (बार = 0) के लिए मौजूद नहीं है, क्योंकि इसे अगली भविष्य की कीमत Closed[-1] की आवश्यकता होती है।
- 2. SMA फ़िल्टर की चैनल चौड़ाई की गणना करें। इसे होड्रिक-प्रेस्कॉट फ़िल्टर की चैनल चौड़ाई के बराबर करें। lambda खोजें।
- 3. अंतिम बार HP[0] पर होड्रिक-प्रेस्कॉट फ़िल्टर मान की गणना करें और मान लें कि SMA[0] अज्ञात Close[-1] वही मान देता है।
- 4. Close[-1] = 3*HP[0] - Close[0] - Close[1] खोजें।
- 5. SMA की लंबाई 5 बढ़ाएँ। सभी गणनाएँ दोहराएँ और Close[-2] = 5*HP[0] - Close[-1] - Close[0] - Close[1] - Close[2] खोजें। निर्दिष्ट भविष्य FutBars मूल्यों की गणना करने तक जारी रखें।
विधि 2:
- 1. SMA की लंबाई FutBars के 2 गुना + 1 के बराबर सेट करें और SMA को FutBars के बराबर पीछे स्थानांतरित करें।
- 2. SMA फ़िल्टर की चैनल चौड़ाई की गणना करें। इसे होड्रिक-प्रेस्कॉट फ़िल्टर की चैनल चौड़ाई के बराबर करें। lambda खोजें।
- 3. अंतिम FutBars पर होड्रिक-प्रेस्कॉट फ़िल्टर मान की गणना करें और मान लें कि SMA नए मूल्यों के आने पर समान व्यवहार करता है।
- 4. Close[-1] = (2*FutBars+1)*HP[FutBars-1] - Sum(Close[i],i=0..2*FutBars-1), Close[-2] = (2*FutBars+1)*HP[FutBars-2] - Sum(Close[i],i=-1..2*FutBars-2) खोजें।
इंडिकेटर में निम्नलिखित इनपुट्स:
- विधि - भविष्यवाणी विधि
- LastBar - अंतिम बार की संख्या जो मौजूदा कीमतों पर भविष्यवाणियों की जाँच के लिए (LastBar >= 0)
- PastBars - पिछली बारों की संख्या जिनके लिए होड्रिक-प्रेस्कॉट फ़िल्टर की गणना की गई है (जितना अधिक, उतना बेहतर, या कम से कम PastBars > 2*FutBars)
- FutBars - अनुमानित भविष्य के मूल्यों की संख्या
इंडिकेटर भविष्यवाणी किए गए मानों को लाल रंग में हाइलाइट करता है। उदाहरण के लिए विधि 1 का उपयोग किया गया है:
विधि 2:
दूसरी विधि अधिक सटीक होती है लेकिन अक्सर पहले भविष्यवाणी मूल्य के बड़े स्पाइक होते हैं। वर्णित भविष्यवाणी विधि को होड्रिक-प्रेस्कॉट फ़िल्टर के करीब आवृत्ति पैरामीटर के साथ FIR फ़िल्टर की खोज करके बेहतर बनाया जा सकता है। उदाहरण के लिए, आप SMA के बजाय हन्निंग, ब्लैकमैन, काइज़र और अन्य स्थायी देरी वाले फ़िल्टर आज़मा सकते हैं।
लेखक उपयोगकर्ता कोरेय का आभार व्यक्त करता है, जिन्होंने निम्नलिखित फ़ोरम अनुभाग में मूल होड्रिक-प्रेस्कॉट फ़िल्टर इंडिकेटर पोस्ट किया: