लीनियर रिग्रेशन एक सीधी रेखा के लिए निम्नलिखित समीकरण को मूल्य डेटा पर लागू करता है:
y[x] = y0 + b*x
जहाँ:
- x एक बार नंबर है (x=1..n);
- y[x] संबंधित मूल्य है (खुला, बंद, मध्य आदि);
- b एक अनुपात गुणांक है;
- y0 एक बायस है।
यह संकेतक जो लीनियर रिग्रेशन स्लोप प्रदान करता है, वह गुणांक b का एक सामान्यीकृत रूप है।
b का सूत्र इस प्रकार है:
b = (n*Sxy - Sx*Sy)/(n*Sxx - Sx*Sx)
जहाँ:
- Sx = Sum(x, x = 1..n)= n*(n + 1)/2;
- Sy = Sum(y[x], x = 1..n);
- Sxx = Sum(x*x, x = 1..n) = n*(n+1)*(2*n+1)/6;
- Sxy = Sum(x*y[x], x = 1..n);
- n लीनियर रिग्रेशन स्लोप का अवधि है (इनपुट पैरामीटर Per)।
b का हर गुणांक को सरल बनाया जा सकता है:
n*Sxx - Sx*Sx = n*n*(n-1)*(n+1)/12
अंततः, b का पूरा समीकरण इस प्रकार सरल होता है:
b = 6*(2*Sxy/(n + 1) - Sy)/n/(n - 1)
गुणांक b सामान्यीकृत नहीं होता। यदि हम चाहते हैं कि LRS विभिन्न मुद्रा जोड़ों के लिए लगभग समान सीमा में हो, तो इसे सामान्यीकृत करना आवश्यक है। b को सामान्यीकृत करने के लिए, इसे या तो एक सरल चलायमान औसत (SMA) या एक लीनियर वेटेड चलायमान औसत (LWMA) द्वारा विभाजित करना सुविधाजनक है, जो इस प्रकार दिए जाते हैं:
SMA = Sy/n
LWMA = 2*Sxy/n/(n + 1)
संबंधित LRS के संस्करण इस प्रकार दिए गए हैं:
LRS_LWMA = b/LWMA = 6*(1 - (n + 1)*Sy/Sxy/2)/(n + 1)
इन दो सामान्यीकरण के संस्करणों में लगभग कोई अंतर नहीं है। इसलिए, संकेतक के लिए SMA सामान्यीकरण को चुना गया। इसके अलावा, LRS के बहुत छोटे मानों के कारण, संकेतक मानों को लगभग -100 से +100 की सीमा में लाने के लिए 100,000 के भागों में गणना और चित्रित किया जाता है।
