Hoy vamos a platicar sobre un indicador muy interesante para MetaTrader 5: el Factor de Uniformidad. Este indicador es una herramienta analítica sencilla que nos permite comprobar la hipótesis de que las series temporales de precios se comportan como un "paseo aleatorio", específicamente como un "paseo aleatorio gaussiano". Este concepto puede ayudarnos a transformar los incrementos de precio en series temporales más estables y predecibles, especialmente en términos de volatilidad.
Como bien sabes, la distancia que una variable de "paseo aleatorio" se espera cubrir tras N pasos se estima multiplicando su desviación estándar por la raíz cuadrada de N, o N^0.5.
Este indicador calcula estadísticas del cambio de precio promedio (por barra) para subconjuntos predefinidos de barras. La "promediación" se realiza sobre la distancia (número de barras hasta el N dado) elevada a la potencia de F, un factor que se enumera de 0.1 a 1 con un paso de 0.1.
Se utilizan todas las barras disponibles en el gráfico actual para recopilar estadísticas en ventanas deslizantes de hasta N barras.
Luego, el indicador encuentra la distribución más "regular" de las estadísticas entre diferentes valores de F y muestra un histograma para este factor (considerado óptimo), que suele ser 0.5 o 0.6. Cada columna del histograma representa el delta promedio de puntos por barra para la duración comercial correspondiente (número de barras), donde el "promedio" se calcula mediante N^F (cuando F=1, obtendrás el promedio estándar).
El indicador puede utilizar diferentes métodos para detectar automáticamente la "regularidad" (planitud) de la curva estadística:
- mínimo de varianza;
- mínimo de diferencia entre media, mediana y moda, como error cuadrático;
- mínimo del coeficiente de Gini;
Conocer el factor óptimo puede ser útil para:
- normalizar los datos de entrada (cambios de precio) para redes neuronales y otros algoritmos de aprendizaje automático;
- estimar el número suficiente de barras para muestreo en un único vector de entrada para análisis en sistemas de trading de volatilidad;
- detectar símbolos y/o marcos temporales con anomalías (F no estándar o singularidad en la curva de distribución);
Inputs
- Periodo — distancia máxima en barras (N) para recopilar estadísticas del rango de precios, por defecto 200;
- Factor — exponente para la "promediación" sobre distancias, por defecto 0, que significa autodetección; puedes ingresar un valor personalizado entre 0.0 y 1.0, por ejemplo, 0.525;
- Método — uno de los métodos de estimación de uniformidad: varianza, triple_M, Gini;
- MaxBars — límite de barras para calcular estadísticas, por defecto 0, que significa todas las barras disponibles;
Nota: Si utilizas un número ilimitado o cientos de miles de barras en el gráfico, el cálculo puede tardar un poco; si esto es un problema, considera limitar el número de barras a decenas de miles.
Outputs
El indicador muestra un histograma azul del cambio promedio de precio por barra para cada distancia en el rango de distancias (1..Periodo) y para el factor de uniformidad seleccionado.
Además, se presenta un número creciente de barras (distancia) como un segundo histograma (naranja), solo para referencia.
Una tabla completa de factores probados y métricas correspondientes a la serie temporal actual se imprime en el log.
Ejemplo de Log
XAGUSD.c D1, Max.Distance: 500, Bars: 2641 Factor: 0.4, Result: var(0.4) mmm(0.4) gini(0.4)* [ factor ] [ mean ] [ variance ] [ skewness ] [ kurtosis ] [ median ] [ mode ] [ mmmse ] [ gini ] [0] 0.10000 1.85217 0.21976 -0.87694 0.07751 1.95822 2.30853 0.33811 0.13930 [1] 0.20000 1.07575 0.04083 -1.12699 0.96219 1.12715 1.25786 0.13285 0.10093 [2] 0.30000 0.62887 0.00525 -1.54472 3.00927 0.64878 0.68616 0.04114 0.05943 [3] 0.40000 0.37043 0.00021 -2.90499 13.36923 0.37546 0.37502 0.00394 0.01753 [4] 0.50000 0.22015 0.00028 1.53459 1.38333 0.21532 0.21461 0.00426 0.03779 [5] 0.60000 0.13222 0.00064 1.98696 4.05157 0.12372 0.10902 0.01661 0.09162 [6] 0.70000 0.08041 0.00072 2.60714 8.60950 0.07122 0.05862 0.01551 0.15135 [7] 0.80000 0.04964 0.00065 3.39070 15.85717 0.04099 0.03149 0.01289 0.21637 [8] 0.90000 0.03119 0.00054 4.37643 27.17457 0.02359 0.01692 0.01018 0.28652 [9] 1.00000 0.02002 0.00044 5.57319 43.86448 0.01358 0.00909 0.00787 0.36126
Capturas de Pantalla
A continuación, se presentan capturas de pantalla que demuestran el indicador en 3 marcos temporales: D1, H1, M1.
Cada gráfico contiene 2 instancias del indicador:
- la superior está configurada para la autodetección de F por Gini, y el valor encontrado (que varió entre 0.4 una vez, y 0.5 dos veces) se muestra en el título, marcado con un asterisco;
- la inferior está configurada para F=0.6;
2 indicadores Factor de Uniformidad en XAGUSD,D1
2 indicadores Factor de Uniformidad en XAGUSD,H1
2 indicadores Factor de Uniformidad en XAGUSD,M1
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