L'Exponent Hurst est un indicateur clé utilisé pour mesurer la mémoire à long terme des séries temporelles. Il est lié aux autocorrélations de ces séries et à la manière dont elles diminuent lorsque l'écart entre les paires de valeurs augmente. Initialement, les études sur l'exposant de Hurst ont été développées en hydrologie pour déterminer la taille optimale des barrages en fonction des conditions météorologiques fluctuantes du Nil, observées sur une longue période.
Le terme "exposant de Hurst", ou "coefficient de Hurst", tire son nom de Harold Edwin Hurst (1880 - 1978), qui a dirigé ces recherches. La notation standard H pour le coefficient est également liée à son nom.
L'exposant de Hurst est souvent désigné comme "l'indice de dépendance" ou "indice de dépendance à long terme". Il quantifie la tendance relative d'une série temporelle à revenir fortement à la moyenne ou à s'agglutiner dans une direction.
- Une valeur de H dans la plage de 0,5 à 1 indique une série temporelle avec une autocorrélation positive à long terme. Cela signifie qu'une valeur élevée dans la série sera probablement suivie par une autre valeur élevée, et que les valeurs dans le futur auront également tendance à être élevées.
- Une valeur de H entre 0 et 0,5 indique une série temporelle avec un changement à long terme entre des valeurs hautes et basses. Cela signifie qu'une valeur élevée sera probablement suivie d'une valeur basse, suivie ensuite d'une valeur élevée, avec cette tendance à alterner entre les valeurs hautes et basses persistant longtemps dans le futur.
- Une valeur de H égale à 0,5 peut indiquer une série totalement non corrélée, mais en réalité, c'est la valeur applicable aux séries où les autocorrélations à de petits décalages peuvent être positives ou négatives, mais où les valeurs absolues des autocorrélations décroissent rapidement vers zéro. Cela contraste avec la décroissance généralement en loi de puissance pour les cas 0,5 < H < 1 et 0 < H < 0,5.
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